No Halloween ou dia das bruxas, existe uma tradição chamada “doces ou travessuras”, em que as crianças batem de porta em porta pedindo doces. No último ano, Mercedes comprou uma certa quantidade de doces e aguardava em sua casa a visita dos seus 5 netos durante o dia festivo. Ao chegar o primeiro neto, Mercedes deu 1/5 dos doces que tinha comprado e, após ele ir embora, comeu 3 doces. Na visita do segundo neto, Mercedes deu 1/3 dos doces restantes mais 2 doces. Para o terceiro neto, Mercedes deu 1/6 dos doces que sobraram após a visita do neto anterior. Considerando que restaram 30 doces para que Mercedes distribua para o quarto e quinto netos, quantos doces ela comprou?
- A)60.
Errada, porque 60 não satisfaz a sequência de doações e sobras indicada no enunciado.
- B)65.
Errada, pois ao aplicar as três visitas passo a passo, o total inicial não fecha em 65.
- C)75.
Certa, porque ao montar e resolver a equação das sobras após o terceiro neto, chega-se a 75 doces.
- D)90.
Errada, já que 90 produziria um restante final diferente de 30 após a terceira visita.
Gabarito: C
Essa questão é de raciocínio lógico com operações sucessivas. A ideia é sempre fazer a conta em etapas, sem pular nenhuma, porque cada ação mexe no total que vai servir de base para a próxima. Em problema de “doou uma parte, comeu um pouco, depois doou outra parte”, o segredo é acompanhar o saldo depois de cada passo. Se chamarmos de x a quantidade inicial de doces, no primeiro neto Mercedes entrega 1/5 de x, então sobram 4/5 de x. Depois ela come 3 doces, então ficam 4x/5 - 3. Na visita do segundo neto, ela dá 1/3 do que restou mais 2 doces. Isso significa que o que sobra depois dessa visita é 2/3 do saldo anterior, menos mais esses 2 doces. Fazendo a conta, sobra 8x/15 - 4. Para o terceiro neto, ela entrega 1/6 do que sobrou, então ficam 5/6 desse valor. Como o enunciado diz que depois dessa visita restaram 30 doces, montamos a equação 5/6 vezes (8x/15 - 4) = 30. Resolvendo, você chega em x = 75. Então o gabarito C está correto.