Após as decisões tomadas pela Administração Pública de determinada região, a servidora Ana deverá, ao longo de quatro dias, elaborar todas as minutas dos atos administrativos decorrentes. No primeiro dia, foram elaboradas as minutas de 1/5 do total de atos administrativos. No dia seguinte, Ana elaborou as minutas de 1/3 dos atos administrativos restantes. No terceiro e quarto dia, foram elaboradas as minutas de 7 e 9 atos administrativos, respectivamente. Qual o número total de atos administrativos que Ana analisou nestes quatro dias?
- A)24.
24 é um valor que pode surgir de uma conta apressada com frações, mas não fecha com os 16 atos que sobraram no final.
- B)30.
Correta, pois após os dois primeiros dias restaram 16 atos, o que leva à equação 8x/15 = 16 e resulta em x = 30.
- C)40.
40 não confere com a fração restante nem com a soma dos 7 e 9 atos do terceiro e quarto dia.
- D)45.
45 seria compatível apenas com uma interpretação equivocada das frações, mas não com o encadeamento correto do problema.
Gabarito: B
Em problemas de fração com "restantes", o segredo é não se assustar com o texto: você vai separando o total em partes menores e acompanhando o que sobra. Aqui, o total de atos é um valor desconhecido, então vamos chamar de x. No primeiro dia, Ana fez 1/5 de x, então sobrou 4/5 de x. No segundo dia, ela fez 1/3 do que restou, isto é, 1/3 de 4/5 de x, e depois disso ainda ficou 2/3 do restante, ou seja, 8/15 de x. O enunciado diz que no terceiro e no quarto dia foram feitos 7 e 9 atos, totalizando 16. Esses 16 atos correspondem exatamente ao que sobrou após os dois primeiros dias. Então temos a equação 8x/15 = 16. Resolvendo, x = 16 vezes 15 dividido por 8, o que dá 30. Portanto, o total de atos administrativos analisados nos quatro dias foi 30. Esse tipo de questão explora operações com frações e leitura cuidadosa de "do total" e "do que restou". Em concurso, a banca adora esse passo a passo com sobras, porque um deslize pequeno já leva você para uma alternativa bonita, mas errada.