No setor pedagógico de um instituto que organiza concursos, cinco pessoas ficaram responsáveis pela elaboração de 30 questões, de um total de 45 questões, para a prova de um concurso que já foi realizado. Estas cinco pessoas elaboraram as 30 questões em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia. Mas se o instituto incumbisse a elaboração das 45 questões da referida prova em 8 dias para 10 pessoas, assinale, a seguir, o número de horas por dia que este novo grupo teria que trabalhar.
- A)7,5h
Correta, pois a regra de três composta leva a 7,5 horas por dia para manter a produção no novo cenário.
- B)10h
Errada, porque 10 horas por dia superestima o tempo necessário e desrespeita a proporcionalidade entre pessoas, dias e quantidade de questões.
- C)10,5h
Errada, pois 10,5 horas por dia também fica acima do necessário e não corresponde ao ajuste proporcional pedido.
- D)12h
Errada, já que 12 horas por dia é ainda mais exagerado e ignora que o aumento de pessoas reduz a carga horária necessária.
Gabarito: A
Quando a questão fala em quantidade de questões, número de pessoas, dias e horas por dia, você deve pensar em proporção direta e inversa ao mesmo tempo. Aqui, o trabalho total cresce conforme aumenta o número de questões, e também cresce se o prazo diminui ou se há menos pessoas. Isso é o clássico problema de regra de três composta, muito cobrado em concursos. Primeiro, calcule o volume de trabalho inicial: 5 pessoas, 10 dias, 8 horas por dia produziram 30 questões. O novo cenário pede 45 questões, com 10 pessoas em 8 dias. Como o trabalho aumentou de 30 para 45, o tempo de trabalho diário precisa aumentar em relação ao cenário inicial, mas note que agora há mais pessoas e menos dias, então essas relações entram na conta. Montando a proporcionalidade, temos: horas por dia = 8 × (45/30) × (5/10) × (10/8). Simplificando, sobra 7,5 horas por dia. Ou seja, o novo grupo teria que trabalhar 7 horas e meia por dia para dar conta da produção no prazo. Esse é o motivo de o gabarito ser a alternativa A. Em regra de três composta, o segredo é identificar o que aumenta a produção e o que reduz a necessidade de horas, sem se perder no meio dos números. O raciocínio é puramente matemático, sem fundamento legal específico, mas a técnica é uma das favoritas da banca em questões de proporcionalidade.