Considere as proposições a seguir: 1. José é inteligente ou esperto. 2. José é inteligente e esperto. “Baseando-se nas proposições dadas, é correto afirmar que na operação lógica, a proposição _________ é uma __________ que tem seu correspondente na operação dos conjuntos: a ____________.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.
- A)1 / disjunção / união
Esta alternativa usa a proposição 1, que afirma que José é inteligente ou esperto. Em lógica proposicional, o conectivo ou caracteriza a disjunção, e sua correspondência na teoria dos conjuntos é a união, porque ela reúne os elementos de um conjunto ou de outro. Por isso, a sequência proposta está correta.
- B)1 / conjunção / união
Aqui se atribui à proposição 1 a conjunção e a união dos conjuntos. O problema é que a frase dada usa ou, não e: isso define disjunção, não conjunção. Além disso, embora a união corresponda à disjunção, o primeiro termo já invalida a alternativa.
- C)2 / conjunção / união
Esta opção associa a proposição 2, José é inteligente e esperto, à conjunção e à união. O conectivo e realmente indica conjunção, mas a operação de conjuntos correspondente não é a união e sim a interseção, pois ela representa a ocorrência simultânea dos dois conjuntos. Assim, o erro está na parte final da analogia.
- D)2 / disjunção / intersecção
A proposição 2 usa o conectivo e, então ela expressa uma conjunção, e não uma disjunção. A interseção, de fato, é a operação de conjuntos ligada à conjunção, porque exige a presença comum dos elementos, mas a alternativa erra ao trocar o nome da operação lógica. Por isso, a correspondência fica incoerente.
- E)1 / conjunção / intersecção
Esta alternativa volta à proposição 1 e tenta ligá-la à conjunção e à interseção. O enunciado, porém, diz ou, que é disjunção, e não e; já a interseção é a operação de conjuntos correspondente à conjunção, não à disjunção. Portanto, há erro nos dois vínculos conceituais.
Gabarito: A
Em lógica proposicional, a palavra "ou" normalmente indica a operação de disjunção, enquanto "e" indica a conjunção. Aqui, a proposição 1 diz: "José é inteligente ou esperto", então ela representa uma disjunção. Já a proposição 2, "José é inteligente e esperto", é uma conjunção. Em linguagem de conjuntos, a disjunção costuma ser associada à união, porque reúne elementos que pertencem a um conjunto ou a outro. Não há aqui uma regra legal específica, mas sim a correspondência clássica da lógica com a teoria dos conjuntos, muito usada em raciocínio lógico de concurso. Por isso, quando a questão pede a sequência correta, você deve identificar primeiro qual proposição aparece no enunciado e depois o tipo de operação lógica. A proposição 1 é a que está escrita com "ou", logo é disjunção. E a operação correspondente nos conjuntos é a união. É exatamente o trio que aparece na alternativa A. Um jeito prático de não confundir é lembrar: "e" costuma apertar a condição, então a ideia fica mais restrita, como a intersecção; "ou" amplia as possibilidades, então combina com a união. Nesse tipo de questão, a banca gosta de testar se você troca os nomes na pressa. Respire, leia o conectivo e pronto: o raciocínio fica bem mais leve.