Para o orçamento de uma festa junina de determinada empresa, os funcionários notaram que ainda faltariam R$ 40,00, se cada um contribuísse com R$ 30,00. Além disso, se cada funcionário contribuísse com mais R$ 5,00 sobraria 10% do valor total do orçamento, sendo possível reforçar a ornamentação do local do evento. Qual o número de funcionários da empresa?
- A)20
Errada, porque 20 não satisfaz a igualdade entre o orçamento calculado pelas duas condições do enunciado.
- B)22
Certa, pois ao montar as duas expressões do orçamento e resolver a equação, chega-se a n = 22 funcionários.
- C)24
Errada, pois 24 não atende simultaneamente ao valor faltante de R$ 40,00 e ao excedente de 10%.
- D)26
Errada, porque 26 gera um orçamento incompatível com as informações dadas no problema.
Gabarito: B
Questões desse tipo costumam transformar uma situação do cotidiano em uma equação. Aqui, a ideia é simples: o total do orçamento depende da quantidade de funcionários e do valor que cada um contribui. Isso é uma relação de função, porque uma variável fica em função da outra. Se cada funcionário pagasse R$ 30,00, ainda faltariam R$ 40,00. Então o orçamento total pode ser escrito como: T = 30n + 40, em que n é o número de funcionários. Agora vem a segunda pista: se cada um pagasse R$ 35,00, sobraria 10% do orçamento total. Ou seja, a arrecadação seria 35n e o orçamento total seria 90% dessa arrecadação, ou, de forma equivalente, 35n = 1,1T. Substituindo T = 30n + 40, temos 35n = 1,1(30n + 40). Fazendo a conta, 35n = 33n + 44, então 2n = 44 e n = 22. Logo, o número de funcionários é 22, que corresponde ao gabarito B. A sacada é montar duas expressões para o mesmo orçamento e igualá-las, sem deixar a festa junina virar festa da matemática impossível.