Após o término de uma palestra sobre alimentação saudável e bem-estar, todos os participantes receberam de presente mudas de árvores frutíferas. Cada participante poderia escolher entre receber 3 mudas de laranjeiras ou 2 mudas de macieiras. Ao todo, 23 pessoas que participaram da palestra levaram para casa as mudas. Sabendo-se que 54 mudas foram distribuídas, qual foi o número de participantes que levaram para casa mudas de laranjeiras?
- A)7 pessoas.
Errada, porque 7 pessoas com 3 mudas cada dariam 21 mudas, e isso não fecha com o total informado.
- B)8 pessoas.
Correta, pois 8 participantes com 3 mudas e 15 com 2 mudas somam 23 pessoas e 54 mudas.
- C)12 pessoas.
Errada, porque 12 pessoas com 3 mudas consumiriam 36 mudas, sobrando só 18 para 11 pessoas, o que daria número fracionado de mudas por pessoa.
- D)15 pessoas.
Errada, porque 15 pessoas com 3 mudas dariam 45 mudas, restando apenas 9 para 8 pessoas, o que não atende à regra de 2 ou 3 mudas por participante.
Gabarito: B
Aqui a ideia é montar um sistema simples de equações. Se chamarmos de x o número de participantes que escolheram 3 mudas de laranjeira e de y o número dos que escolheram 2 mudas de macieira, temos: x + y = 23, porque todos levaram alguma muda. E também 3x + 2y = 54, porque o total de mudas distribuídas foi 54. Parece só contagem, mas é exatamente esse o truque da questão: transformar a história em conta. Agora é só resolver sem drama. Da primeira equação, y = 23 - x. Substituindo na segunda: 3x + 2(23 - x) = 54. Fazendo as contas, fica 3x + 46 - 2x = 54, então x = 8. Ou seja, 8 participantes escolheram laranjeiras. Perceba que o resultado faz sentido: 8 pessoas com 3 mudas dão 24 mudas, e as outras 15 pessoas com 2 mudas dão 30 mudas. Somando, 24 + 30 = 54. Em prova, esse tipo de questão costuma aparecer para testar sua organização lógica, não sua velocidade de calculadora. Portanto, o gabarito é a alternativa B, com 8 pessoas.