Determinado motorista da Prefeitura de Guarapari precisa escolher um veículo para transitar durante a semana. Interessado em aplicar seus conhecimentos adquiridos ao estudar para o concurso público, decidiu que a placa do carro deveria conter um número que fosse, simultaneamente, divisível por 4 e 6, pois ele possui 46 anos de idade. Considerando as placas a seguir, a que pode ser escolhida pelo motorista é:
- A)ABC-1804.
Errada, porque 1804 até é divisível por 4, mas a soma dos algarismos não é múltipla de 3, então ele não é divisível por 6.
- B)DEF-1846.
Errada, porque 1846 é par e os dois últimos algarismos não garantem divisibilidade por 4, além de a soma dos algarismos não ser múltipla de 3.
- C)GHI-9416.
Errada, porque 9416 é divisível por 4, mas a soma dos algarismos não é múltipla de 3, então ele não atende à divisibilidade por 6.
- D)JKL-3744.
Certa, porque 3744 é divisível por 4 e também por 6, já que é par e a soma dos algarismos é 18.
Gabarito: D
Quando uma questão pede um número divisível por dois valores ao mesmo tempo, o caminho mais esperto é procurar o mínimo múltiplo comum deles. Aqui, 4 e 6 pedem um número que seja múltiplo de 12, porque 12 é o MMC de 4 e 6. Na prática, isso significa duas verificações rápidas: o número precisa ser divisível por 4 e por 6. Divisível por 4 costuma aparecer nos dois últimos algarismos; já por 6, ele precisa ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo. Ou seja, não basta parecer bonito na placa, tem que obedecer às regras da matemática. Vamos testar a opção D: 3744. Os dois últimos algarismos são 44, que são divisíveis por 4. Além disso, a soma dos algarismos é 3 + 7 + 4 + 4 = 18, e 18 é divisível por 3, além de o número ser par. Então ele é divisível por 6. Logo, 3744 é divisível por 4 e por 6 simultaneamente. As demais opções falham em pelo menos um desses critérios, então o gabarito correto é a letra D.