Gustavo e Gabriel são dois motociclistas que usam em suas motos dois tipos de óleos lubrificantes diferentes. Gustavo usa um tipo de óleo sintético que precisa ser trocado a cada 4 meses, enquanto Gabriel usa um tipo de óleo lubrificante mineral que precisa ser trocado a cada 5 meses. Se ambos trocarem os óleos das suas motocicletas em um mesmo dia, após 10 anos, o número de vezes em que os dois amigos terão que trocar os óleos de suas motocicletas juntos é:
- A)6 vezes.
Certa: o MMC de 4 e 5 é 20, e em 120 meses isso gera 6 coincidências de troca.
- B)8 vezes.
Errada: 8 vezes não corresponde aos múltiplos de 20 dentro de 10 anos.
- C)12 vezes.
Errada: 12 vezes seria exagerar a quantidade de coincidências, como se o intervalo fosse menor.
- D)16 vezes.
Errada: 16 vezes está muito acima do que cabe em 120 meses com trocas sincronizadas a cada 20 meses.
Gabarito: A
Essa é uma aplicação bem clássica de MMC, muito usada em concursos quando aparecem ciclos, repetição de eventos ou coincidência de períodos. Aqui, a aritmética é simples e a pegadinha é só não se distrair com o “mesmo dia” inicial.