Em uma tarde de verão Matias comprou 10 picolés – dois de cada um dos cinco sabores disponíveis: morango, chocolate, creme, coco e limão. Durante a madrugada acabou a luz elétrica na casa e, mesmo em meio a uma total escuridão, ele foi ao congelador para pegar dois dos picolés, um seguido do outro e sem reposição. De acordo com tal situação, a probabilidade de Matias pegar aleatoriamente dois picolés com o mesmo sabor pertence a qual dos intervalos a seguir?
- A)Entre 8% e 11%.
Errada, porque 11,1% já passa do limite superior desse intervalo.
- B)Entre 11% e 14%.
Certa, pois a probabilidade é 5/45 = 1/9, aproximadamente 11,1%, que pertence a esse intervalo.
- C)Entre 14% e 17%.
Errada, porque esse intervalo começa acima da probabilidade encontrada.
- D)Entre 17% e 20%.
Errada, pois a probabilidade calculada é menor do que 17%.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem clássica de probabilidade com retirada sem reposição. Matias tem 10 picolés no total, sendo 2 de cada sabor. Quando ele pega 2 picolés, o que importa é contar quantos pares favoráveis existem em que os dois tenham o mesmo sabor. Para cada sabor, há exatamente 1 jeito de pegar os 2 picolés daquele sabor, pois são apenas dois exemplares iguais. Como existem 5 sabores, temos 5 casos favoráveis no total. Já o total de maneiras de escolher 2 picolés entre 10 é C(10,2) = 45. Então a probabilidade é 5/45 = 1/9, que vale aproximadamente 0,111... ou 11,1%. Isso cai no intervalo entre 11% e 14%, portanto o gabarito é B. A lógica é sempre a mesma: conte os casos favoráveis e divida pelos casos possíveis. Aqui a escuridão só ajuda na história, mas não muda nada na matemática.