Na Prefeitura tem-se um total de técnicos que equivale a 5/6 do número de auxiliares. Contratando-se mais 24 técnicos, o número destes passará a ser o equivalente a 7/6 do número de auxiliares. Assim, conclui-se que a quantidade de auxiliares e de técnicos na Prefeitura está compreendida entre:
- A)100 e 110 servidores.
Errada, porque o total encontrado e 132 servidores, acima da faixa de 100 a 110.
- B)111 e 121 servidores.
Errada, porque 132 nao fica entre 111 e 121 servidores.
- C)121 e 130 servidores.
Errada, porque 132 ultrapassa a faixa de 121 a 130 servidores.
- D)131 e 140 servidores.
Certa, porque a soma de auxiliares e tecnicos e 132 servidores, que esta entre 131 e 140.
Gabarito: D
Aqui a ideia é montar uma equacao simples a partir da relacao entre as quantidades. Se o numero de tecnicos e 5/6 do numero de auxiliares, podemos chamar os auxiliares de A e os tecnicos de T, ficando T = 5A/6. Quando a questao diz que, com mais 24 tecnicos, esse novo total passa a ser 7/6 dos auxiliares, ela esta dizendo que T + 24 = 7A/6. Parece conversa de reparticao, mas no fundo e so proporcao com equacao. Substituindo T = 5A/6 na segunda relacao, temos 5A/6 + 24 = 7A/6. Passando as frações para o mesmo lado, 24 = 2A/6, ou seja, 24 = A/3. Logo, A = 72. Entao T = 5/6 de 72 = 60. Somando os dois grupos, o total e 72 + 60 = 132 servidores. E 132 esta entre 131 e 140, portanto a alternativa correta e a D. Esse tipo de questão cobra bastante leitura de razao e montagem de equacao, sem nenhuma magia escondida: e basicamente traduzir o enunciado para matematica. Se voce treinar esse passo a passo, ganha tempo e evita erro bobo de conta. Em concurso, a banca gosta muito dessa troca de linguagem: texto vira equacao, equacao vira resposta.