Na primeira semana do ano, a farmácia de José vendeu 15 remédios que ajudam a tratar certa doença viral. Com o avanço de novos casos desta enfermidade no verão, a quantidade de remédios vendidos dobrou na semana seguinte. Considere que o número de remédios vendidos nas 5 primeiras semanas do ano nesta farmácia formam uma sequência com progressão aritmética. Qual o último valor desta sequência?
- A)60.
Errada, porque 60 e o quarto termo da sequencia, nao o ultimo.
- B)75.
Certa, porque a sequencia e 15, 30, 45, 60, 75, com razao 15 e quinto termo igual a 75.
- C)120.
Errada, porque 120 nao aparece nessa PA; esse valor seria fruto de outro tipo de crescimento.
- D)240.
Errada, porque 240 esta muito acima dos valores da sequencia e nao corresponde ao quinto termo.
Gabarito: B
Quando a questao fala em progressao aritmetica (PA), voce deve pensar em uma sequencia em que cada termo aumenta sempre pela mesma quantidade. Essa quantidade fixa e chamada de razao. Aqui, a primeira semana teve 15 remedios e a segunda semana teve o dobro, ou seja, 30. Entao, a diferenca entre os dois primeiros termos e 15, e essa e a razao da PA. Com isso, a sequencia das 5 primeiras semanas fica: 15, 30, 45, 60, 75. Repare que cada semana soma 15 ao valor anterior, como um escalonamento bem certinho. No fim, o quinto termo e 75. Pela formula da PA, an = a1 + (n - 1)r, temos a5 = 15 + 4·15 = 75. Por isso, o gabarito da questao e a alternativa B. Na pratica, o pulo do gato e nao confundir 'dobrou na semana seguinte' com crescimento geometricamente dobrado em toda a sequencia. A banca misturou uma informacao inicial com a exigencia de uma PA, entao voce precisa enxergar a diferenca constante entre os termos.