Um estudante foi encaminhado a copa da escola por um de seus professores com a orientação singela de buscar uma xícara com 200 ml de água. No entanto, ao chegar no local indicado, não encontrou xícaras limpas e para atender ao pedido que lhe foi feito, o estudante resolveu pegar um copo. Quantos centímetros de água ele teve que preencher no copo que possui 8 centímetros de diâmetro interno para que fique com exatos 200 ml? (Considere: Pi = 3,00.)
- A)2,08 cm
Errada, porque 2,08 cm não corresponde ao volume de 200 cm3 usando o raio correto do copo.
- B)4,17 cm
Certa, pois aplicando V = pi r²h com r = 4 cm e pi = 3, a altura fica 200/48 = 4,17 cm.
- C)8,17 cm
Errada, porque 8,17 cm daria um volume muito maior que 200 ml nesse copo.
- D)16,67 cm
Errada, pois 16,67 cm também excede bastante a altura necessária para atingir 200 ml.
Gabarito: B
Aqui a ideia é usar volume de cilindro, porque o copo tem formato parecido com um cilindro. A fórmula é V = pi vezes r ao quadrado vezes h. Como 200 ml correspondem a 200 cm3, basta encontrar a altura da água para esse volume. O diâmetro interno do copo é 8 cm, então o raio vale 4 cm. Com pi = 3, temos: 200 = 3 x 4² x h. Isso vira 200 = 3 x 16 x h, ou seja, 200 = 48h. Agora é só dividir: h = 200/48 = 25/6, que é aproximadamente 4,17 cm. Então o estudante precisa preencher o copo até essa altura para ter exatamente 200 ml de água. Perceba que o segredo da questão está em transformar o volume pedido na altura, sem confundir diâmetro com raio. Em concurso, esse detalhe costuma derrubar mais do que cálculo complicado.