Cristina, Mariana e Alice são três amigas que brincavam na casa de Mariana quando, de repente, o vidro de uma das janelas foi quebrado. A avó de Mariana, bastante irritada, perguntou qual das garotas foi responsável pelo incidente: Foi Alice, disse Cristina; Fui eu, disse Mariana; Foi Mariana, disse Alice. Sabe-se que apenas uma das três amigas disse a verdade e que a avó de Mariana sabia que sua neta disse uma mentira. Nesse contexto, é correto afirmar que:
- A)Alice disse a verdade.
Errada, porque Alice não disse a verdade: sua fala é justamente incompatível com a conclusão lógica do caso.
- B)Alice mentiu e quebrou o vidro da janela.
Certa, porque essa é a única hipótese que mantém exatamente uma verdade e duas mentiras, como exige o enunciado.
- C)Cristina mentiu e não quebrou o vidro da janela.
Errada, porque Cristina não é a única mentirosa e, além disso, a conclusão do caso não permite afirmar que ela não quebrou o vidro.
- D)Mariana ou Cristina quebraram o vidro da janela.
Errada, porque a lógica do enunciado leva a uma pessoa específica como autora do fato, não a uma das alternativas sugeridas aqui.
Gabarito: B
Essa questão é de raciocínio lógico com análise de proposições. A ideia aqui é testar consistência: se apenas uma pessoa diz a verdade, então as outras duas necessariamente mentem, e as falas precisam se encaixar sem contradição. Em problemas assim, vale conferir cada hipótese com calma, porque uma frase pode “apontar” para uma pessoa e, ao mesmo tempo, excluir outra. Vamos olhar as falas: Cristina disse que foi Alice; Mariana disse que foi ela mesma; Alice disse que foi Mariana. Como a avó já sabia que Mariana mentiu, a fala de Mariana é falsa. Se Mariana mentiu ao dizer “fui eu”, então ela não foi a autora. Restam as acusações de Cristina e Alice para verificar quem está dizendo a verdade. Se Cristina estivesse certa ao dizer que foi Alice, então a fala de Alice (“foi Mariana”) seria falsa, e teríamos duas mentiras e uma verdade, o que combina com o enunciado. Além disso, isso preserva a informação de que Mariana mentiu. Logo, a única hipótese coerente é que Alice é quem quebrou o vidro e, ao mesmo tempo, mentiu ao apontar Mariana. Por isso, o gabarito é a letra B. Em lógica, o segredo não é “achar a mais bonita”, e sim conferir qual cenário satisfaz todas as condições ao mesmo tempo, sem deixar nenhuma fala sobrando como verdade ou mentira fora do combinado.