Uma função polinomial do tipo f(x) = ax + b tem seus coeficientes determinados pelas raízes da seguinte equação: 3x2 + 24 = 18x. Sabendo-se que o coeficiente angular da função afim apresentada é menor do que o coeficiente linear, pode-se concluir que o resultado obtido de f(—3) é um número:
- A)Positivo par.
Errada, porque o valor encontrado para f(-3) não é positivo.
- B)Negativo par.
Certa, porque f(-3) = -2, que é um número negativo e par.
- C)Positivo ímpar.
Errada, porque o resultado não é positivo.
- D)Negativo ímpar.
Errada, porque o resultado é par, e não ímpar.
Gabarito: B
Aqui a ideia é simples: primeiro você resolve a equação para descobrir as raízes. Fazendo 3x² + 24 = 18x, fica 3x² - 18x + 24 = 0. Dividindo tudo por 3, sobra x² - 6x + 8 = 0, que fatorando vira (x - 2)(x - 4) = 0. Então as raízes são 2 e 4. A questão diz que os coeficientes da função afim f(x) = ax + b são determinados por essas raízes. Como o coeficiente angular é menor que o coeficiente linear, você deve escolher a = 2 e b = 4. É aqui que a leitura atenta salva tempo: não é para trocar os valores sem olhar a condição comparativa. Agora é só substituir x = -3: f(-3) = 2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2. O resultado é negativo e par. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B. Em provas assim, a banca costuma misturar resolução de equação do 2º grau com interpretação de texto matemático. Então, além de achar as raízes, você precisa encaixá-las na condição dada pelo enunciado. Matemática de concurso adora esse casamento de conta com atenção.