O número de itens produzidos por uma indústria cresceu de acordo com uma progressão aritmética no segundo semestre de 2021. Sabe-se que em julho foram produzidas 500 unidades e, no mês seguinte, a produção dobrou. Dessa forma, o número de itens produzidos no mês de dezembro desse ano é:
- A)2.000
Errada, porque 2000 é o valor de outubro, não de dezembro.
- B)3.000
Certa, pois dezembro é o 6º termo da PA e vale 3000 unidades.
- C)8.000
Errada, porque 8000 foge totalmente da razão mensal de 500 unidades.
- D)16.000
Errada, pois 16000 seria um valor muito acima do padrão linear da progressão.
Gabarito: B
Uma progressão aritmética, ou PA, é uma sequência em que a diferença entre um termo e o seguinte é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão. No enunciado, julho teve 500 unidades e, em agosto, a produção dobrou para 1000, então a razão da PA é 500. A partir daí, é só ir somando 500 mês a mês: setembro 1500, outubro 2000, novembro 2500 e dezembro 3000. Em linguagem de concurso, você pode usar a fórmula an = a1 + (n - 1)r, com a1 = 500, r = 500 e n = 6. Fazendo a conta: a6 = 500 + 5·500 = 3000. Ou seja, o número de itens produzidos em dezembro foi 3000, exatamente o que indica o gabarito B. Se quiser um macete rápido: em PA, o crescimento é sempre “no passo”, nunca em escadinha variável. Aqui, o passo foi de 500 unidades por mês, sem surpresa.