O matemático de uma fábrica de computadores percebeu que, a cada 80 computadores fabricados, 16 denotam problemas antes de terminar o prazo da garantia de fábrica. Sendo assim, se uma escola comprar 4 computadores dessa fábrica, a probabilidade de que exatamente 2 apresentem defeito antes de terminar o prazo da garantia da fábrica está compreendida entre:
- A)0 e 10%
Errada, porque 15,36% não está entre 0 e 10%.
- B)10,1% e 20%
- C)20,1% e 50%
- D)50% e 100%
Gabarito: B
Aqui a ideia é de probabilidade binomial: voce tem um número fixo de testes, cada computador pode apresentar ou não defeito, e a chance de defeito é a mesma em cada compra. Como 16 em 80 dão problema, a probabilidade de um computador defeituoso é 16/80 = 0,2, isto é, 20%. Se a escola compra 4 computadores e queremos exatamente 2 com defeito, usamos a fórmula binomial: C(4,2) . (0,2)^2 . (0,8)^2. O C(4,2) conta de quantas formas podemos escolher quais 2 dos 4 vão apresentar defeito. Fazendo as contas, temos 6 . 0,04 . 0,64 = 0,1536. Isso equivale a 15,36%, que fica entre 10,1% e 20%. Por isso o gabarito é a alternativa B. Em concursos, a banca costuma misturar porcentagem com contagem de combinações para ver se voce identifica o modelo binomial sem medo. Aqui não tem milagre: achou a probabilidade individual, aplicou a combinação e leu o intervalo correto.