Analise as afirmativas a seguir. I. Todo número racional é um número real. II. O conjunto dos números reais é formado pela união do conjunto dos números inteiros com o conjunto dos números racionais. III. O número 2 é o único número primo par. IV. Um número irracional pode ser escrito em forma de fração. Está correto o que se afirma em
- A)I, II, III e IV.
Errada, porque a afirmativa II é falsa e a IV também é falsa.
- B)I e III, apenas.
Certa, pois apenas as afirmativas I e III estão corretas.
- C)II e IV, apenas.
Errada, porque a II é falsa e a IV também é falsa.
- D)I, III e IV, apenas.
Errada, porque a IV é falsa.
Gabarito: B
Nesta questão, o segredo é lembrar a “hierarquia” dos conjuntos numéricos. Os números inteiros (Z) ficam dentro dos racionais (Q), e os racionais, por sua vez, ficam dentro dos reais (R). Então, todo racional é real, porque você pode escrever um racional na forma de fração e ele pertence ao conjunto dos reais. A afirmativa I está correta: qualquer número racional, como 3, -2, 1/4 ou 0, é também um número real. Isso é uma ideia básica de inclusão de conjuntos: Q está contido em R. A afirmativa III também está correta. O número 2 é o único número primo que é par, porque todos os outros números pares maiores que 2 são divisíveis por 2 e, portanto, não são primos. Já a afirmativa II erra ao dizer que os reais são a união dos inteiros com os racionais, pois os inteiros já estão dentro dos racionais, então essa união não completa o conjunto dos reais. O correto é pensar em R = Q ∪ I, onde I representa os irracionais. Por fim, a IV está errada porque número irracional não pode ser escrito como fração de inteiros.