Bruna e Marcelo são Agentes Comunitários de Saúde e foram designados para visitar as casas de um determinado bairro do município onde atuam. Marcelo começou a realizar as visitas 7 dias antes de Bruna e faz, diariamente, 8 visitas. Bruna preferiu antecipar os formulários a serem preenchidos pelas famílias nas visitas e, por isso, apesar de ter começado depois de Marcelo, consegue realizar um total de 11 visitas por dia. De acordo com a situação hipotética, contando-se apenas os dias em que Bruna realizou as visitas, ao final de quantos dias ela irá superar a quantidade de visitas realizadas por Marcelo?
- A)18 dias
Errada, porque em 18 dias Bruna ainda não ultrapassa Marcelo; ela fica abaixo do total dele.
- B)19 dias
Certa, pois ao completar 19 dias de trabalho Bruna passa a ter mais visitas totais que Marcelo.
- C)20 dias
Errada, porque 20 dias também daria a superação, mas não é o primeiro dia em que isso acontece.
- D)21 dias
Errada, porque a ultrapassagem ocorre antes de 21 dias; essa alternativa passa do ponto.
Gabarito: B
Aqui a ideia é comparar duas produções ao longo do tempo. Marcelo começou antes e faz 8 visitas por dia; Bruna começou depois, mas faz 11 visitas por dia. Em problemas assim, o segredo é montar a expressão da quantidade total de visitas de cada um e depois comparar as duas. Não precisa adivinhar: basta transformar o texto em conta. Se Bruna trabalhou por x dias, então Marcelo trabalhou por x + 7 dias, porque ele começou 7 dias antes. Logo, Marcelo fez 8(x + 7) visitas, e Bruna fez 11x visitas. Para descobrir quando Bruna supera Marcelo, montamos a desigualdade 11x > 8(x + 7). Fazendo as contas: 11x > 8x + 56, então 3x > 56. Dividindo, x > 18,66... Como a questão pede dias inteiros, Bruna só ultrapassa Marcelo no 19º dia. É por isso que o gabarito é a letra B. Esse tipo de questão trabalha exatamente com operações com números inteiros e racionais, principalmente a montagem de expressões e a resolução de inequações simples. O macete é sempre prestar atenção em quem começou antes e em quantas unidades por dia cada um produz.