Em uma fábrica automotiva, as peças são produzidas pelas máquinas 1, 2 ou 3. A máquina 1 produz o dobro de peças da máquina 2 e o número de peças produzidas pela máquina 2 é igual ao número de peças produzidas pela máquina 3. Sabe-se que 4% das peças produzidas pela máquina 1 são defeituosas, enquanto que nas peças produzidas pelas máquinas 2 e 3 as porcentagens de peças defeituosas produzidas são 6% e 2%, respectivamente. Se uma peça automotiva produzida por essa fábrica for escolhida ao acaso, a probabilidade dela ser defeituosa será de:
- A)0,02
Errada, porque 0,02 corresponde apenas à taxa de defeito da máquina 3, não ao total da fábrica.
- B)0,03
Errada, porque 0,03 não resulta da combinação correta entre as proporções de produção e as taxas de defeito.
- C)0,04
Certa, pois a probabilidade total deve ser calculada pela média ponderada das taxas de defeito de cada máquina.
- D)0,05
Errada, porque 0,05 superestima o resultado e ignora a participação proporcional de cada máquina na produção.
Gabarito: C
Quando a questão mistura produção com porcentagens, o caminho certo é pensar em proporção de peças e depois em média ponderada. Aqui, a máquina 1 produz o dobro da máquina 2, e a máquina 2 produz o mesmo que a máquina 3. Então, se a máquina 2 e a 3 produzem x peças cada uma, a máquina 1 produz 2x. No total, a fábrica produz 4x peças. Agora vem a parte importante: não basta olhar só para as porcentagens de defeito isoladamente, porque cada máquina contribui com uma quantidade diferente de peças. A máquina 1 responde por 50% da produção e tem 4% de defeito; a máquina 2 responde por 25% e tem 6%; a máquina 3 também responde por 25% e tem 2%. Fazendo a conta: 50% de 4% dá 2%; 25% de 6% dá 1,5%; e 25% de 2% dá 0,5%. Somando tudo, a probabilidade de uma peça escolhida ao acaso ser defeituosa é 4% = 0,04. Ou seja, o gabarito é a letra C. Em termos de raciocínio, isso é exatamente uma aplicação de probabilidade total, só que em linguagem de concurso: você pondera cada taxa de defeito pela participação da máquina na produção.