Os números a seguir representam as notas de cinco alunos que precisaram fazer um exame especial para serem aprovados em determinada disciplina: 50 – 65 – 45 – 70 – 80 O desvio médio das notas desses alunos é:
- A)10,45
Errada, porque 10,45 não resulta da soma dos desvios absolutos dividida por 5.
- B)11,60
Certa, pois a média é 62 e o desvio médio fica (12 + 3 + 17 + 8 + 18) / 5 = 11,6.
- C)14,40
Errada, porque 14,40 não corresponde ao cálculo do desvio médio desse conjunto.
- D)16,80
Errada, pois 16,80 é maior do que o valor obtido ao considerar os desvios absolutos em torno da média.
Gabarito: B
O desvio médio é uma medida de dispersão que mostra, em média, o quanto os valores se afastam da média do conjunto. A ideia é simples: primeiro você calcula a média, depois olha a distância de cada valor até ela, usando sempre valor absoluto para não misturar sinais positivos e negativos. É tipo perguntar: "em média, essas notas andam longe da média quanto?". Vamos ao conjunto: 50, 65, 45, 70 e 80. A média é (50 + 65 + 45 + 70 + 80) / 5 = 310 / 5 = 62. Agora calculamos os desvios absolutos em relação a 62: |50 - 62| = 12, |65 - 62| = 3, |45 - 62| = 17, |70 - 62| = 8 e |80 - 62| = 18. Somando tudo: 12 + 3 + 17 + 8 + 18 = 58. Dividindo pelo número de notas, temos 58 / 5 = 11,6. Portanto, o desvio médio é 11,60, que corresponde ao gabarito B. Em estatística básica, vale lembrar: média resume o centro, e desvio médio mostra a variação em torno desse centro. Aqui, as notas não estão grudadas na média, então o valor encontrado faz sentido. Em provas, a banca costuma cobrar exatamente essa sequência: média, módulo dos desvios e divisão pelo total de dados.