A professora de matemática de uma turma observou que, durante as aulas de educação física, os alunos foram separados em dois grupos, masculino e feminino, para jogar handebol. Ao analisar a situação, ela constatou que as bolas utilizadas em cada grupo possuíam tamanhos distintos entre si. Com isso em mente, quando os alunos retornaram à aula de matemática, ela pediu que eles medissem as circunferências das bolas – cujo formato é esférico, encontrando os seguintes valores: Bola de handebol feminino: 54 cm. Bola de handebol masculino: 60 cm. De posse dessas informações, a professora perguntou aos alunos qual é a diferença entre os raios das bolas das modalidades masculino e feminino. Os alunos, após realizarem os devidos cálculos, responderam acertadamente que a diferença entre os raios das bolas era de, aproximadamente:
- A)0,95 cm
Correta, pois a diferença entre os raios é 6/(2π), que é aproximadamente 0,95 cm.
- B)0,99 cm
Errada, porque 0,99 cm não corresponde ao valor obtido ao aplicar a fórmula da circunferência.
- C)1,14 cm
Errada, pois 1,14 cm é maior do que a diferença real entre os raios.
- D)1,28 cm
Errada, porque 1,28 cm também supera o resultado correto da conta.
Gabarito: A
Quando a questão fala em circunferência de uma bola, ela está usando a ideia de comprimento da “borda” da esfera em um grande círculo. A relação que liga circunferência e raio é C = 2πr, então basta isolar o raio: r = C / (2π). Simples, direto e sem drama matemático. Aqui, a bola feminina tem circunferência de 54 cm e a masculina de 60 cm. Então os raios são, respectivamente, 54/(2π) e 60/(2π). A diferença entre eles fica (60 - 54)/(2π) = 6/(2π) = 3/π. Como π vale aproximadamente 3, a conta vira 3/3 ≈ 1, o que dá cerca de 0,95 cm usando uma aproximação mais precisa. Por isso o gabarito A está correto. A banca quer que você perceba que não é preciso calcular os dois raios separadamente: basta trabalhar com a diferença das circunferências e depois dividir por 2π.