Uma televisão pode ser comprada à vista pelo valor de R$ 2.500,00, sem desconto. Entretanto, uma pessoa pode adquirir o mesmo produto se o pagamento for realizado a prazo durante dois meses e sujeito ao regime de juros compostos a uma taxa de 5% ao mês. Com base nessas informações, assinale a diferença entre os valores pagos a prazo e à vista por essa televisão.
- A)R$ 225,60
Errada, porque o valor obtido não corresponde ao montante após 2 meses a 5% ao mês nem à diferença pedida.
- B)R$ 237,00
- C)R$ 256,25
- D)R$ 270,75
Gabarito: C
Aqui a ideia é simples: quando um pagamento é feito a prazo, você precisa trazer ou levar o valor no tempo usando juros compostos. Como a taxa é de 5% ao mês por 2 meses, o valor final não cresce de forma linear, e sim multiplicando mês a mês. É o famoso efeito “juros sobre juros”, que faz toda a diferença no bolso. Para achar quanto será pago ao final dos dois meses, usamos a fórmula do montante: M = C(1 + i)^n. Aqui, o capital é R$ 2.500,00, a taxa é 0,05 e o prazo é 2 meses. Então: M = 2500 x (1,05)^2 = 2500 x 1,1025 = R$ 2.756,25. Agora vem a pergunta mais importante da questão: qual é a diferença entre o valor pago a prazo e o valor à vista? Basta subtrair: 2.756,25 - 2.500,00 = R$ 256,25. Por isso, o gabarito correto é a alternativa C. Em matemática financeira de concursos, a banca costuma cobrar exatamente essa leitura: identificar se a questão pede montante, valor presente ou diferença entre eles. Aqui não teve mistério jurídico nem doutrinário, só a matemática clássica dos juros compostos.