Os pontos A(1, 4), B( 2, –1) e C(0, 3) representam os vértices de um triângulo. Partindo destes dados, podemos afirmar que a área do triangulo será:
- A)2
Errada, porque a área calculada pelos vértices dados não é 2, e sim 3 unidades quadradas.
- B)3
Certa, pois aplicando a fórmula da área com coordenadas obtemos 3 unidades quadradas.
- C)4
Errada, porque 4 não corresponde ao valor encontrado pelo cálculo da área do triângulo.
- D)6
Errada, já que 6 seria o valor antes de dividir por 2 na fórmula, não a área final.
Gabarito: B
Quando você tem os vértices de um triângulo no plano cartesiano, uma forma rápida de achar a área é usar a fórmula do determinante, também conhecida como regra do sapateiro. Ela evita desenho e conta de base e altura, que às vezes só atrasam a vida. Para os pontos A(1, 4), B(2, -1) e C(0, 3), fazemos: Área = 1/2 |1(-1 - 3) + 2(3 - 4) + 0(4 - (-1))|. Calculando, fica: 1/2 |-4 - 2 + 0| = 1/2 \u00d7 6 = 3. Então a área do triângulo é 3 unidades quadradas. Por isso, o gabarito B está correto. Em questões da CONSULPLAN, é comum aparecer esse tipo de conta direta com pontos no plano, e o segredo é não se assustar com os sinais negativos: eles aparecem, mas a área sai sempre positiva no final.