Em um batalhão há um total de 19 militares, sendo 2 capitães, 3 tenentes, 8 soldados e 6 cabos. O número de equipes distintas que podem ser formadas por 1 capitão, 1 tenente, 4 soldados e 4 cabos deste batalhão está compreendido entre:
- A)5.000 e 6.000
Errada, porque o total de equipes é maior do que 6.000.
- B)6.001 e 6.500
Certa, pois a quantidade calculada é 6300, que está entre 6.001 e 6.500.
- C)6.501 e 7.000
Errada, porque 6300 não alcança a faixa acima de 6.500.
- D)7.001 e 8.100
Errada, porque 6300 não chega ao intervalo indicado.
Gabarito: B
Aqui a ideia é de contagem, não de probabilidade em si. Quando o problema pede equipes formadas com pessoas de grupos diferentes, você deve multiplicar as escolhas de cada etapa, porque uma decisão não exclui a outra. Primeiro escolhe-se 1 capitão entre 2, depois 1 tenente entre 3, depois 4 soldados entre 8 e, por fim, 4 cabos entre 6. Fazendo as combinações: C(2,1) = 2, C(3,1) = 3, C(8,4) = 70 e C(6,4) = 15. Agora é só multiplicar tudo: 2 x 3 x 70 x 15 = 6300. Então o número de equipes distintas é 6300, que fica na faixa entre 6.001 e 6.500. Por isso o gabarito é a alternativa B. O ponto central aqui é lembrar que escolher pessoas sem ordem leva a combinações, e a contagem total vem pela regra do produto.