Considere um ângulo β, tal que 0° ≤ β < 360° e suas respectivas relações no círculo trigonométrico. Considerando que: sen β < 0 e que cos β > 0, pode-se afirmar que este ângulo pertence a qual quadrante?
- A)1º
Errada, porque no 1º quadrante seno e cosseno são ambos positivos.
- B)2º
Errada, porque no 2º quadrante o seno é positivo e o cosseno é negativo.
- C)3º
Errada, porque no 3º quadrante seno e cosseno são ambos negativos.
- D)4º
Certa, porque no 4º quadrante o seno é negativo e o cosseno é positivo.
Gabarito: D
No círculo trigonométrico, cada quadrante tem sinais bem definidos para seno e cosseno. Isso ajuda muito porque, antes mesmo de calcular qualquer coisa, você já consegue descobrir onde o ângulo está só olhando os sinais. É quase como um GPS: sinal positivo e negativo já entregam a região correta. Lembre que o seno corresponde à coordenada y e o cosseno à coordenada x. Assim, se sen β 0, o ponto está à direita do eixo y. A única região que junta essas duas condições é o 4º quadrante. Então, o gabarito D está correto porque, no 4º quadrante, o seno é negativo e o cosseno é positivo. Essa é a combinação clássica desse quadrante no círculo trigonométrico. Se quiser memorizar rápido: 1º quadrante = tudo positivo, 2º = seno positivo, 3º = tudo negativo, 4º = cosseno positivo. A questão só pediu a leitura dos sinais, sem nenhuma conta mirabolante.