Em uma fábrica, um tanque está inicialmente cheio com 250.000 litros de água para produção de refrigerante. Uma bomba retira 20% da água do tanque a cada hora. Depois de 5 horas, a quantidade de água, em litros, que restará no tanque é:
- A)0
Errada, porque a retirada é percentual e repetida, então o tanque não zera em 5 horas.
- B)81.920
Certa, pois sobra 80% do volume a cada hora, resultando em 250.000 x (0,8)^5 = 81.920 litros.
- C)102.400
Errada, porque esse valor não corresponde à aplicação de 20% de retirada por 5 horas consecutivas.
- D)200.000
Errada, pois isso representaria apenas uma redução de 20% uma única vez, não a repetição por 5 horas.
Gabarito: B
Quando a questão diz que a bomba retira 20% da água a cada hora, isso significa que sobra 80% do volume a cada etapa. Aqui não é para subtrair 20% só uma vez, mas repetir a redução por 5 horas seguidas, então o caminho certo é multiplicar sucessivamente por 0,8. Em matemática financeira e em problemas de variação percentual, essa ideia de "sempre fica uma parte" aparece muito e evita o erro de fazer conta linear quando o comportamento é multiplicativo. Começando com 250.000 litros, após 1 hora sobra 250.000 x 0,8 = 200.000. Depois da 2ª hora, 200.000 x 0,8 = 160.000. Seguindo assim, a cada hora o volume vai diminuindo para 80% do valor anterior. Isso leva à expressão 250.000 x (0,8)^5. Calculando: (0,8)^5 = 0,32768. Então 250.000 x 0,32768 = 81.920 litros. Por isso o gabarito é a alternativa B. A conta parece pequena, mas o efeito repetido vai “enxugando” o tanque rapidinho. Em resumo: se a variação percentual se repete por vários períodos, você usa potência. Se fosse apenas uma retirada única de 20%, seria outra conta. Aqui, como a retirada acontece a cada hora, a resposta correta é 81.920 litros.