Marcelo foi a um restaurante italiano e verificou as seguintes opções no cardápio: Massa Penne Espaguete Farfalle Ravioli Molho Branco Bolonhesa Queijo Pesto Proteína Carne Moída Peito de Peru Frango Bacon Considere que Marcelo deseja experimentar todas as combinações possíveis deste restaurante, montando pratos compostos por um tipo de massa, uma opção de molho e duas opções de proteína. Desse modo, o número de pratos diferentes que ele poderá montar neste restaurante está compreendido entre:
- A)4 e 30.
Errada, porque o total de combinações é bem maior do que 30.
- B)31 e 70.
Errada, porque o número de pratos possíveis ultrapassa 70.
- C)71 e 120.
Certa, pois o total é 96, que está entre 71 e 120.
- D)120 e 200.
Errada, porque 96 não chega à faixa indicada por esta alternativa.
Gabarito: C
Em problemas de contagem, a ideia principal é identificar se as escolhas são independentes e se a ordem importa. Quando voce monta um prato com 1 massa, 1 molho e 2 proteinas, cada etapa entra como uma contagem separada. Pela regra do principio multiplicativo, basta multiplicar as possibilidades de cada escolha. Aqui, ha 4 tipos de massa, 4 tipos de molho e, para as proteinas, voce precisa escolher 2 entre 4, sem importar a ordem. Isso nao e arranjo, e sim combinacao: C(4,2) = 6. Entao o total de pratos e 4 x 4 x 6 = 96. Como 96 fica entre 71 e 120, a alternativa correta e a C. Em resumo: combinacao quando a ordem nao importa, multiplicacao quando as escolhas vao se juntando. Simples, direto e sem sofrer no cardapio.