Sejam os vetores reais e não nulos ū e ⊽ definidos sobre um espaço vetorial V. Para que esses dois vetores sejam ortogonais, é necessário que o produto
- A)escalar desses vetores seja nulo
Correta, porque vetores ortogonais são caracterizados pelo produto escalar nulo.
- B)vetorial desses vetores seja nulo.
Errada, porque o produto vetorial nulo indica paralelismo ou dependência linear, não ortogonalidade.
- C)escalar desses vetores seja igual a 1.
Errada, pois produto escalar igual a 1 não é critério de ortogonalidade.
- D)vetorial desses vetores seja anticumutativo.
Errada, porque anticomutatividade é uma propriedade do produto vetorial, não uma condição para vetores serem ortogonais.
Gabarito: A
Quando dois vetores reais e não nulos são ortogonais, isso significa que eles formam ângulo de 90 graus. Em Álgebra Vetorial, a forma mais usada para identificar essa situação é pelo produto escalar: se ele for zero, os vetores são ortogonais. É um critério clássico e direto, quase um atalho de prova. A ideia por trás disso vem da fórmula do produto escalar, que relaciona os vetores com o cosseno do ângulo entre eles. Como o cosseno de 90 graus é zero, o produto escalar também zera quando os vetores são perpendiculares. Por isso, em questões de concurso, basta lembrar: ortogonalidade e produto escalar nulo andam juntos. No enunciado, a banca pede a condição necessária para dois vetores serem ortogonais. Entre as alternativas, a que expressa exatamente essa propriedade é a letra A. As demais misturam conceitos diferentes, como produto vetorial ou características algébricas que não definem ortogonalidade. Então, o raciocínio é simples: se você vê "ortogonais", pense imediatamente em produto escalar zero. Essa é a leitura padrão cobrada em provas de Matemática, especialmente em tópicos de vetores e espaço vetorial.