Bruce deseja ir a um festival de música, um evento que ocorrerá durante 5 dias e será composto por diversas atrações com os diferentes estilos musicais, conforme tabela a seguir. Atrações Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 1ª Rock Rap Samba Jazz Pop 2ª Pop Reggae Country Rock Samba 3ª Country Eletrônica Jazz Ópera Rap Ao avaliar o cronograma das atrações da tabela, Bruce decidiu sortear apenas dois dias para participar do festival. Se os sorteios destes dois dias forem realizados de forma aleatória e independente, a probabilidade de Bruce ir ao festival nos dias em que há atrações do estilo Rock está compreendida entre
- A)0% e 10%
Errada, porque a probabilidade encontrada não é menor ou igual a 10%, e sim 16%.
- B)11% e 20%
Certa, porque o evento Rock ocorre em 2 de 5 dias e, com sorteios independentes, a chance fica 2/5 x 2/5 = 16%.
- C)21% e 45%
Errada, pois essa faixa não inclui o valor obtido, que é 16%.
- D)46% e 100%
Errada, porque embora 16% seja maior que 0%, ele não chega perto desse intervalo amplo; a conta correta é bem menor do que 46%.
Gabarito: B
Aqui a ideia é simples: veja quantos dias têm atração de Rock e compare com o total de dias do festival. Pela tabela, Rock aparece em 2 dos 5 dias, isto é, a chance de escolher um dia com Rock é 2/5 em cada sorteio. Como os dois sorteios foram feitos de forma aleatória e independente, a probabilidade de os dois dias sorteados terem Rock é o produto das probabilidades: (2/5) x (2/5) = 4/25 = 16%. Perceba a pegadinha clássica: se não houvesse independência, você poderia pensar em outra conta. Mas o enunciado já avisou que os sorteios são independentes, então você multiplica as chances diretamente, sem inventar complicação onde não tem. Assim, 16% está entre 11% e 20%, o que confirma o gabarito B.