Na linha produtiva da indústria Ribixe Ltda. há 3 máquinas utilizadas para cortes de chapas de aço. O controle de qualidade tem encontrado diferenças de tamanhos nas chapas que são inaceitáveis para a continuidade da linha de produção. Por isso, visando substituir uma delas, foram levantadas as seguintes informações: Máquina A: corte médio = 20 cm; desvio-padrão = 1,8 cm Máquina B: corte médio = 30 cm; desvio-padrão = 2,4 cm Máquina C: corte médio = 40 cm; desvio-padrão = 3,5 cm Informe o Coeficiente de Variação (CV) das máquinas e, baseado neste indicador, qual delas deverá ser substituída.
- A)CV da máquina A = 9%; CV da máquina B = 8%; CV da máquina C = 8,75%. A máquina A deverá ser substituída.
Correta, porque os CVs são 9%, 8% e 8,75%, e a máquina A tem o maior coeficiente de variação.
- B)CV da máquina A = 36%; CV da máquina B = 72%; CV da máquina C = 140%. A máquina A deverá ser substituída.
Errada, porque os percentuais foram calculados de forma totalmente incompatível com a fórmula do CV.
- C)CV da máquina A = 21,8%; CV da máquina B = 32,4%; CV da máquina C = 43,5%. A máquina C deverá ser substituída.
Errada, porque os CVs apresentados não correspondem às divisões desvio-padrão pela média.
- D)CV da máquina A = 16,2%; CV da máquina B = 19,2%; CV da máquina C = 30,63%. A máquina C deverá ser substituída.
Errada, porque embora os cálculos estejam mais próximos do método correto, o CV da máquina C não é o maior e a substituição indicada está incorreta.
Gabarito: A
O coeficiente de variação (CV) serve para comparar a dispersão de dados em relação à média. A fórmula é simples: CV = desvio-padrão / média x 100. Em português claro: ele mostra o quanto a medida “balança” proporcionalmente ao tamanho da média, então é ótimo quando você quer comparar máquinas, salários, notas ou qualquer coisa com médias diferentes. Na questão, basta dividir o desvio-padrão pela média de cada máquina. Para a máquina A: 1,8/20 = 0,09, ou 9%. Para a B: 2,4/30 = 0,08, ou 8%. Para a C: 3,5/40 = 0,0875, ou 8,75%. Perceba que os valores são bem próximos, mas a máquina A ficou com o maior CV. E por que isso importa? Porque, quando o objetivo é estabilidade, quanto maior o CV, maior a variação relativa da produção. Ou seja, a máquina mais “nervosinha” é a pior candidata para ficar na linha sem ajustes. Assim, a máquina A deve ser substituída, pois apresenta a maior irregularidade proporcional ao seu valor médio. Esse raciocínio é padrão em Estatística Descritiva: não há aqui uma regra legal específica, mas sim um critério estatístico clássico de comparação de dispersão relativa. Em prova, a banca costuma querer exatamente isso: calcular certo e interpretar o maior CV como o indicador de pior uniformidade.