O setor de tecnologia da informação da Secretaria de Fazenda do Estado X possui 5 computadores hostsque executam tarefas de processamento e distribuição de dados para os profissionais que atuam no órgão. Eventualmente, esses hosts podem apresentar instabilidade e, quando isso ocorre, os hosts restantes suprem essa falta e trabalham em overclock. Sabe-se que a probabilidade que cada host tem de apresentar instabilidade em determinado dia é de 40% e que essas ocorrências são completamente independentes, isto é, o fato de o host 1 apresentar instabilidade não interfere na chance de o host 2 também apresentar instabilidade, e o mesmo vale para todos os hosts. Com base nessas informações, a probabilidade de ocorrer uma instabilidade completa nesse setor em todos os seus 5 computadores em determinado dia é:
- A)Menor ou igual a 1%.
Errada, porque 1,024% é maior do que 1%, então não cabe na faixa de menor ou igual a 1%.
- B)Maior ou igual a 10%.
Errada, porque a probabilidade não chega nem perto de 10%; ela é cerca de 1,024%.
- C)Maior do que 1% e menor do que 2%.
Certa, pois 0,4^5 = 0,01024, isto é, 1,024%, valor maior do que 1% e menor do que 2%.
- D)Maior do que 2% e menor do que 10%.
Errada, porque o resultado é de pouco mais de 1%, e não está acima de 2%.
Gabarito: C
Aqui a ideia é simples: como os 5 computadores podem apresentar instabilidade de forma independente, você calcula a chance de cada um falhar e multiplica tudo. É aquela lógica do "um não influencia o outro", então a conta vira potência: 0,4 × 0,4 × 0,4 × 0,4 × 0,4, ou seja, 0,4^5. Fazendo a conta, temos 0,4^5 = 0,01024. Em linguagem de porcentagem, isso equivale a 1,024%. Então a probabilidade de os 5 hosts apresentarem instabilidade no mesmo dia é um pouco maior que 1% e menor que 2%. Por isso o gabarito é a alternativa C. Repare que não basta olhar para o 40% de cada máquina isoladamente: o enunciado pede o evento conjunto, isto é, todos falhando ao mesmo tempo. Em questões de probabilidade, essa diferença entre "um caso" e "todos os casos" costuma ser a pegadinha clássica. Resumo de prova: independência + evento "todos acontecem" = multiplicar as probabilidades. Nada de somar, porque soma aqui só faz a banca sorrir e o candidato escorregar.