Em uma progressão aritmética de dez termos, a razão é –2 e o último termo é igual a 15. Dessa forma, é correto afirmar que a soma de todos os termos desta progressão é:
- A)60
Errada, porque 60 não corresponde à soma obtida pela fórmula da PA com 10 termos, razão -2 e último termo 15.
- B)90
Errada, pois o valor da soma não é 90; esse resultado surge de aplicação incorreta da fórmula ou de erro ao encontrar o primeiro termo.
- C)120
Errada, já que 120 fica abaixo da soma correta e costuma aparecer quando se esquece de usar os 10 termos completos.
- D)240
Certa, porque o primeiro termo é 33 e a soma da PA é S = 10(33 + 15)/2 = 240.
Gabarito: D
Em progressão aritmética, cada termo muda sempre pela mesma diferença, chamada razão. Aqui, a razão é -2, ou seja, a cada passo os termos diminuem 2 unidades. Quando você conhece o último termo e a razão, dá para voltar até o primeiro sem sofrimento: em 10 termos, do 1º ao 10º existem 9 intervalos, então o primeiro termo é 15 - 9(-2) = 33.