Em relação aos conceitos e definições de geometria básica, analise as afirmativas a seguir. I. Um triângulo escaleno possui três lados congruentes. II. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é igual a 360°. Assinale a alternativa correta.
- A)Apenas a afirmativa I está correta.
A alternativa sustenta que somente a afirmativa I estaria correta. Isso não se sustenta, porque triângulo escaleno é o que tem três lados com medidas diferentes, sem congruência entre eles; três lados congruentes caracterizam triângulo equilátero. Já a afirmativa II está correta, pois qualquer quadrilátero convexo tem soma dos ângulos internos igual a (4-2)×180° = 360°.
- B)Apenas a afirmativa II está correta.
Aqui se afirma que apenas a afirmativa II está correta. Isso está de acordo com a geometria plana: a I é falsa ao atribuir a um triângulo escaleno três lados congruentes, e a II é verdadeira porque um quadrilátero convexo pode ser decomposto em dois triângulos, totalizando 360°.
- C)As duas afirmativas estão corretas.
Esta opção diz que as duas afirmativas estariam corretas. Ocorre que a I contradiz a definição de escaleno, que exige três lados distintos, então ela é falsa; somente a II corresponde à regra da soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo, igual a 360°.
- D)Nenhuma das afirmativas está correta.
A alternativa sustenta que nenhuma das afirmativas seria verdadeira. Isso falha porque a II enuncia uma propriedade exata dos quadriláteros convexos: a soma dos ângulos internos é 360°, seja pela decomposição em dois triângulos, seja pela fórmula (n-2)×180°. O erro está em negar uma afirmativa que é matematicamente correta.
Gabarito: B
Na geometria básica, o nome dos polígonos depende do número de lados e, às vezes, de alguma característica especial dos lados. Um triângulo escaleno é aquele que tem os três lados diferentes entre si. Se todos os lados fossem congruentes, ele seria equilátero, então a afirmativa I está trocada e fica errada. Já o quadrilátero convexo tem uma propriedade clássica: a soma dos seus ângulos internos é sempre 360°. Isso vale para qualquer quadrilátero convexo, seja ele quadrado, retângulo, losango ou um formato mais tortinho, desde que continue convexo. Por isso, a afirmativa II está correta e o gabarito é a letra B.