O tempo de conclusão de determinada obra de engenharia é inversamente proporcional ao número de trabalhadores, máquinas e horas trabalhadas por dia. Se 8 operários e 3 máquinas trabalharem durante 6 horas por dia, a obra será finalizada em 12 dias. Na situação hipotética precedente, caso apenas 3 operários e 2 máquinas trabalhem com jornada de trabalho de 8 horas diárias, a obra será terminada em
- A)6 dias.
Errada, porque 6 dias desconsidera a proporcionalidade inversa entre tempo e o produto dos fatores de produção.
- B)16 dias.
Errada, pois 16 dias ainda não corresponde à razão correta entre a situação inicial e a nova condição.
- C)36 dias.
Certa, porque aplicando a proporcionalidade inversa ao produto operários x máquinas x horas, o tempo resulta em 36 dias.
- D)48 dias.
Errada, já que 48 dias superestima o tempo ao não respeitar corretamente a variação inversa proposta no enunciado.
- E)64 dias.
Errada, porque 64 dias é resultado incompatível com a conta proporcional exigida pela questão.
Gabarito: C
Quando um enunciado diz que o tempo é inversamente proporcional ao número de operários, de máquinas e às horas trabalhadas por dia, a ideia é simples: quanto maiores esses fatores, menor tende a ser o tempo da obra. Em outras palavras, você monta uma proporção em que o tempo varia na razão inversa do produto dessas grandezas. Aqui, a obra leva 12 dias com 8 operários, 3 máquinas e 6 horas por dia. Isso permite achar a constante da situação: 12 x 8 x 3 x 6. Depois, basta repetir a lógica para o novo cenário, com 3 operários, 2 máquinas e 8 horas diárias. Fazendo a conta, temos tempo = (12 x 8 x 3 x 6) / (3 x 2 x 8). O resultado é 36 dias. Então o gabarito C está correto. Esse tipo de questão aparece bastante em concursos porque mistura proporcionalidade composta e leitura cuidadosa do texto. A banca gosta de testar se você percebe que não é para somar os dados, e sim multiplicá-los na relação inversa. A matemática aqui é direta, mas a pegadinha costuma ser justamente o raciocínio apressado.