Em determinada costa, dois faróis marítimos A e B piscam periodicamente. De certo ponto do mar, é possível observar que o farol A pisca a cada 24 segundos, enquanto o farol B pisca a cada 42 segundos. Nesse caso, se for observado, no instante t = 0, que as luzes de A e B piscaram juntas, então o próximo momento em que as luzes piscarão juntas ocorrerá após
- A)1 minuto e 12 segundos.
Errada, porque 1 minuto e 12 segundos corresponde a 72 segundos, que não é múltiplo de 24 nem de 42.
- B)2 minutos e 48 segundos.
Certa, pois o MMC de 24 e 42 é 168 segundos, que equivalem a 2 minutos e 48 segundos.
- C)3 minutos e 30 segundos.
Errada, porque 3 minutos e 30 segundos correspondem a 210 segundos, e esse valor não é o primeiro múltiplo comum dos dois intervalos.
- D)8 minutos e 24 segundos.
Errada, porque 8 minutos e 24 segundos dão 504 segundos, muito além do primeiro instante em que as luzes voltam a coincidir.
- E)16 minutos e 48 segundos.
Errada, porque 16 minutos e 48 segundos equivalem a 1008 segundos, quando o encontro acontece bem antes disso.
Gabarito: B
Quando a questão fala em dois eventos que se repetem periodicamente, a ideia é procurar o momento em que eles voltam a acontecer juntos. Para isso, você usa o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos. É o famoso encontro marcado dos números: cada um tem seu ritmo, e você quer o primeiro instante em que os dois batem juntos de novo. Aqui, o farol A pisca a cada 24 segundos e o farol B a cada 42 segundos. Então basta calcular o MMC de 24 e 42. Fatorando: 24 = 2^3 x 3 e 42 = 2 x 3 x 7. O MMC pega todos os fatores com os maiores expoentes, ficando 2^3 x 3 x 7 = 168 segundos. Agora é só converter 168 segundos: 2 minutos e 48 segundos. Ou seja, depois do instante t = 0, as luzes vão piscar juntas novamente após esse tempo. Na prática de prova, sempre que aparecer repetição simultânea de ciclos, pense em MMC antes de qualquer coisa. Isso evita cair na tentação de somar os tempos, o que quase nunca resolve esse tipo de questão.