Uma urna contém 12 bolas azuis e 12 bolas vermelhas. Se duas bolas são retiradas aleatoriamente da urna, uma em sequência da outra e sem reposição, a probabilidade de se tirar duas bolas de cores diferentes é igual a
- A)6/23
Errada, porque 6/23 é apenas a probabilidade de uma das ordens possíveis, não do evento completo.
- B)11/23
Errada, pois 11/23 não resulta da soma correta das duas ordens possíveis nem de uma contagem válida.
- C)12/23
Certa, porque somando as duas ordens possíveis, azul-vermelha e vermelha-azul, a probabilidade total fica 12/23.
- D)1/4
Errada, pois 1/4 seria compatível com um raciocínio inadequado de independência ou de chance fixa, o que não vale sem reposição.
- E)1/2
Errada, porque 1/2 não corresponde ao cálculo com retirada sucessiva sem reposição.
Gabarito: C
Aqui a ideia é simples: quando voce retira duas bolas sem reposição, a segunda retirada depende da primeira. Então, não basta pensar em "metade de cada cor" como se fossem eventos independentes, porque a urna vai mudando de composição depois da primeira retirada. Para sair com bolas de cores diferentes, existem dois caminhos: azul depois vermelha, ou vermelha depois azul. No primeiro caso, a chance é 12/24 vezes 12/23. No segundo, é exatamente a mesma conta. Como os dois caminhos não acontecem ao mesmo tempo, somamos as probabilidades. Fazendo as contas: 12/24 x 12/23 = 6/23. Como isso pode ocorrer em duas ordens diferentes, temos 6/23 + 6/23 = 12/23. Logo, a probabilidade de retirar duas bolas de cores diferentes é 12/23, que corresponde ao gabarito C. Em prova, esse tipo de questão costuma exigir atenção à reposição: sem reposição, a chance da segunda bola muda, e é aí que muita gente escorrega.