Na sequência formada pelos vinte primeiros múltiplos comuns positivos de 3 e de 5, organizados em ordem crescente, o oitavo termo é
- A)45.
45 é o 3º múltiplo comum de 15, não o 8º termo da sequência.
- B)90.
90 é o 6º termo da sequência de múltiplos comuns de 15.
- C)120.
120 é o 8º múltiplo de 15, portanto o oitavo termo da sequência.
- D)165.
165 é múltiplo de 15, mas aparece depois do 8º termo, no 11º lugar.
- E)150.
150 é o 10º termo da sequência, então não corresponde ao oitavo.
Gabarito: C
Quando dois números têm múltiplos comuns, o caminho mais esperto é pensar no mínimo múltiplo comum, o famoso MMC. Aqui, como 3 e 5 são coprimos, o MMC deles é 15, então os múltiplos comuns positivos serão os múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, ... Repare que a sequência pede os vinte primeiros múltiplos comuns positivos de 3 e 5, em ordem crescente. Isso significa exatamente os vinte primeiros múltiplos de 15. O oitavo termo, então, é o 8º múltiplo de 15. Fazendo a conta: 15 x 8 = 120. Simples e clássico, sem truque escondido. Em questões assim, a banca gosta de ver se voce identifica o MMC antes de sair listando número por número. Por isso, o gabarito C está correto: o oitavo termo da sequência é 120.