No preço P de um determinado produto foram aplicados, em dois meses consecutivos, dois aumentos sucessivos de 20% e, no terceiro mês, um desconto de 40%. Considerando regime de capitalização composto, é correto afirmar que, em relação ao seu valor original P, o preço final do produto
- A)teve um aumento de 26,4%.
Errada, porque o efeito combinado nao gera aumento de 26,4%, e sim uma queda no valor final.
- B)teve um aumento de 4%.
Errada, pois o resultado nao e aumento de 4%; o calculo composto mostra reducao, nao alta.
- C)voltou ao valor original P.
Errada, porque os fatores de aumento e desconto nao se anulam exatamente e o preco nao volta a P.
- D)teve uma redução de 16%.
Errada, porque a reducao nao e de 16%; ao multiplicar os fatores, o percentual final de queda e menor.
- E)teve uma redução de 13,6%.
Certa, pois P x 1,2 x 1,2 x 0,6 = 0,864P, o que representa reducao de 13,6%.
Gabarito: E
Quando o enunciado fala em dois aumentos sucessivos e depois um desconto, a palavra-chave é "regime de capitalização composto". Isso quer dizer que cada percentual incide sobre o valor já alterado, e nao sobre o preco original. Ou seja, voce multiplica os fatores: aumento de 20% vira 1,2; outro aumento de 20% vira mais 1,2; desconto de 40% vira 0,6. Fazendo a conta, temos P x 1,2 x 1,2 x 0,6 = P x 0,864. Isso significa que o preco final ficou em 86,4% do valor original. Traduzindo para linguagem de prova: houve uma reducao de 13,6% em relacao a P. Esse tipo de questao aparece muito em matematica financeira e porcentagem porque a banca gosta de testar se voce soma percentuais no impulso. Mas aqui nao pode: em capitalizacao composta, porcentagens sucessivas nao se somam, se acumulam por multiplicacao. Portanto, o gabarito correto e a alternativa E, pois o produto terminou com reducao de 13,6% sobre o preco original.