Uma lancha de passageiros com oito lugares disponíveis, numerados de 1 a 8, será utilizada por um grupo de cinco turistas para realizar um passeio na praia de Itacimirim, em Camaçari. Nesse caso, o número de maneiras que os turistas podem escolher cinco dos lugares disponíveis na lancha
- A)é inferior a 35.
Errada, porque o total de maneiras é 56, então não é inferior a 35.
- B)está entre 35 e 50.
Errada, porque 56 não está entre 35 e 50.
- C)está entre 50 e 65.
Certa, porque a combinação de 8 lugares tomados 5 a 5 é 56, que fica entre 50 e 65.
- D)está entre 65 e 80.
Errada, porque 56 não está entre 65 e 80.
- E)é superior a 80.
Errada, porque 56 não é superior a 80.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem clássica de análise combinatória: quando o enunciado fala em escolher lugares, sem importar a ordem das escolhas, você deve pensar em combinação. Não interessa quem pegou o lugar 1, depois o 2, e assim por diante; o que importa é apenas quais 5 lugares foram escolhidos dentre os 8 disponíveis. A fórmula é C(8,5) = 8! / (5! 3!). Fazendo a conta, temos 8! / (5!3!) = (8 x 7 x 6) / (3 x 2 x 1) = 56. Então existem 56 maneiras de escolher cinco dos oito lugares. Como 56 fica entre 50 e 65, a alternativa correta é a letra C. Esse é o tipo de questão em que a banca testa se você consegue distinguir combinação de arranjo: se a ordem não muda o resultado, não tem motivo para multiplicar opções como se cada posição fosse diferente na lógica da contagem. Aqui, a diferença entre 'escolher' e 'ordenar' é o coração da questão.