Quando chegam ao posto de saúde, os pacientes recebem senha de atendimento, de forma aleatória, consistindo de um número que varia de 1 a 50. Nessa situação, a probabilidade de o primeiro paciente a receber uma senha com número múltiplo de 3 ou de 7 é igual a
- A)23/50.
Errada, porque 23/50 não corresponde à contagem dos números múltiplos de 3 ou de 7 no intervalo de 1 a 50.
- B)21/50.
Certa, pois há 16 múltiplos de 3, 7 múltiplos de 7 e 2 números repetidos na interseção, resultando em 21 casos favoráveis em 50.
- C)16/50.
Errada, porque 16/50 considera apenas os múltiplos de 3 e ignora os múltiplos de 7.
- D)7/50.
Errada, porque 7/50 considera apenas os múltiplos de 7 e deixa de fora os múltiplos de 3.
- E)2/50.
Errada, porque 2/50 corresponde só à interseção dos múltiplos de 3 e 7, não ao total de casos favoráveis.
Gabarito: B
Aqui a ideia é contar quantos números de 1 a 50 servem para a condição "múltiplo de 3 ou de 7". Quando aparece o "ou", voce não soma tudo no impulso e sai correndo: é preciso lembrar da regra da inclusão-exclusão, para não contar duas vezes os números que são múltiplos dos dois ao mesmo tempo. De 1 a 50, os múltiplos de 3 são 3, 6, 9, ..., 48, totalizando 16. Os múltiplos de 7 são 7, 14, 21, ..., 49, totalizando 7. Só que os múltiplos de 21 aparecem nas duas listas, então precisam ser descontados uma vez: dentro do intervalo, são 21 e 42, ou seja, 2 números. Então fazemos: 16 + 7 - 2 = 21. Como existem 50 senhas possíveis, a probabilidade é 21/50. É por isso que o gabarito é a alternativa B. Esse tipo de questão é clássico de probabilidade em concurso: conte os casos favoráveis com cuidado e, se houver "ou", pense em união de conjuntos. A conta fica simples quando voce enxerga a interseção antes de marcar a resposta.