No sistema de coordenadas ortogonais xOy, com unidade de comprimento em metros, uma circunferência tem centro no ponto C = (2, 1) e passa pelo ponto P = (1, 1). Nesse caso, utilizando π = 3,14, o círculo limitado por essa circunferência tem área igual a
- A)3,14 m².
Correta, porque o raio é 1 m e a área fica A = πr² = 3,14 · 1² = 3,14 m².
- B)7,32 m².
Errada, pois 7,32 m² não corresponde à fórmula da área do círculo com raio 1.
- C)4,18 m².
Errada, embora 4,18 m² pareça plausível, não resulta do cálculo da área com r = 1.
- D)5,25 m².
Errada, 5,25 m² não é obtido a partir do raio dado nem da expressão A = πr².
- E)6,28 m².
Errada, 6,28 m² seria o dobro de π, mas a área aqui é apenas π vezes 1 ao quadrado.
Gabarito: A
Quando a questão fala em circunferência com centro em C = (2, 1) e um ponto P = (1, 1) sobre ela, o primeiro passo é achar o raio: basta medir a distância entre o centro e esse ponto. Como os dois têm a mesma coordenada y, a distância é só 1 metro, bem direto. Agora vem a parte mais amiga do concurso: área do círculo. A fórmula é A = πr². Como o raio vale 1, fica A = π · 1² = π. Usando o valor dado de π = 3,14, a área do círculo é 3,14 m². Ou seja, a conta é simples e a banca está testando se você percebe que o raio não é a distância do ponto à origem, mas sim a distância do ponto ao centro da circunferência. Então o gabarito A está correto porque o círculo tem raio 1 metro e, aplicando a fórmula da área, chega-se a 3,14 m².