Segundo o IBGE, o topônimo Camaçari, inicialmente escrito Camassary, de origem tupi-guarani, significa “árvore que chora”, devido ao fato de suas folhas ficarem cobertas de gotículas. Com todas as letras da palavra CAMASSARY é possível elaborar uma quantidade de anagramas igual a
- A)504.
Errada, porque 504 é muito menor do que o total de anagramas de uma palavra com 9 letras, mesmo com repetições.
- B)3.024.
Errada, pois 3.024 ainda não corresponde à contagem correta ao considerar as repetições de A e S.
- C)30.240.
Certa, porque o total é 9! dividido por 3! e por 2!, resultando em 30.240.
- D)60.480.
Errada, pois 60.480 é o dobro do valor correto e não resulta da fórmula de permutação com repetição.
- E)362.880.
Errada, porque 362.880 é 9!, isto é, o caso de todas as letras diferentes, o que não acontece aqui.
Gabarito: C
Quando a questão fala em anagrama, voce deve pensar em permutar as letras, mas sem esquecer das repetidas. Aqui, a palavra CAMASSARY tem 9 letras ao todo, sendo que a letra A aparece 3 vezes e a letra S aparece 2 vezes. As demais letras aparecem uma vez cada. Se todas as letras fossem diferentes, o total seria 9!, mas como existem repetições, voce precisa dividir pelas permutações internas das letras iguais. O ajuste correto fica: 9! / (3! x 2!). Fazendo a conta, temos 362.880 / 12 = 30.240. Então o número de anagramas possíveis é 30.240, exatamente o que aparece na alternativa C. Essa é a cara clássica de análise combinatória em concurso: contar tudo e depois corrigir pelas repetições. A lógica é simples, mas a banca adora testar se voce percebe as letras repetidas antes de sair multiplicando sem freio.