A quantidade de anagramas da palavra livro é igual a
- A)120.
Correta, porque a palavra "livro" tem 5 letras distintas e o número de anagramas é 5! = 120.
- B)720.
Errada, pois 720 corresponde a 6!, e a palavra tem apenas 5 letras.
- C)240.
Errada, porque 240 não é o valor de 5! e não se justifica para letras distintas.
- D)360.
Errada, pois 360 não corresponde à permutação das 5 letras de "livro".
- E)540.
Errada, porque 540 não resulta da contagem de anagramas de uma palavra com 5 letras diferentes.
Gabarito: A
Quando a palavra tem todas as letras diferentes, a conta de anagramas fica bem direta: basta calcular as permutações dessas letras. Em outras palavras, você pode trocar a ordem das letras livremente, sem repetir nenhuma, e cada posição nova cria um arranjo diferente. Aqui, "livro" tem 5 letras todas distintas. Então a quantidade de anagramas é 5! (fatorial de 5), isto é, 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. É aquele tipo de questão em que a banca testa se você percebe rápido que não há letras repetidas para complicar a vida. Se houvesse letras iguais, a conta mudaria e você teria que dividir pelo fatorial das repetições. Mas neste caso não há esse detalhe, então a resposta sai liminha e seca: 120. Logo, o gabarito A está correto porque o número de anagramas de uma palavra com 5 letras distintas é exatamente 5! = 120.