As idades de Gabriel, Márcia e Denise somam, hoje, 110 anos. Sabe-se que Denise nasceu 20 anos antes de Gabriel e que, daqui a 22 anos, a idade de Márcia será 25% superior à idade de Gabriel. Nesse caso, a idade de Márcia hoje é igual a
- A)10 anos.
Errada, porque 10 anos não atende nem à soma total nem à relação de 25% daqui a 22 anos.
- B)16 anos.
Errada, porque 16 anos fica muito abaixo do valor que satisfaz o sistema formado pelas três informações.
- C)32 anos.
Errada, porque 32 anos não fecha a condição de que a idade de Márcia será 25% superior à de Gabriel no futuro.
- D)38 anos.
Certa, pois 38 anos satisfaz simultaneamente a soma das idades e a relação percentual daqui a 22 anos.
- E)50 anos.
Errada, porque 50 anos ultrapassa o valor que compatibiliza as duas condições do enunciado.
Gabarito: D
Quando a questão fala em idades, o truque clássico é transformar tudo em equações. Aqui, se Gabriel tem G anos, então Denise tem G + 20, porque nasceu 20 anos antes, ou seja, é 20 anos mais velha. Já Márcia vamos chamar de M. A frase sobre daqui a 22 anos vira outra equação: a idade de Márcia naquele momento será 25% superior à de Gabriel. Isso significa M + 22 = 1,25(G + 22). Repare que 25% superior não é “25 anos a mais”, e sim multiplicar por 1,25. Essa é uma armadilha muito comum em prova. Agora entra a soma das idades de hoje: G + M + (G + 20) = 110. Substituindo M pela expressão da segunda equação, você chega em G = 26. Então Márcia tem hoje 38 anos, pois 38 + 22 = 60 e 26 + 22 = 48, e 60 é exatamente 25% maior que 48. Logo, o gabarito é a alternativa D. O raciocínio é puro sistema de equações, sem mistério: traduzir o texto para matemática e resolver com calma.