Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente equivalente à negação da seguinte proposição: “Se João participar do concurso e discursar, ele será premiado”.
- A)“Se João não participar do concurso e não discursar, ele não será premiado”.
Errada, porque troca a negação de uma implicação por uma nova condicional com antecedente e consequente negados, o que não é equivalente.
- B)“Se João não participar do concurso e não discursar, ele será premiado”.
Errada, porque também monta uma condicional nova, quando a negação correta precisa afirmar a hipótese e negar a conclusão.
- C)“João participará do concurso e discursará, mas ele não será premiado”.
Certa, porque expressa que João participou do concurso e discursou, mas não foi premiado, que é exatamente a negação de "se P então Q".
- D)“João não será premiado, não participará do concurso ou não discursará”.
Errada, porque transforma a negação em uma disjunção com a conclusão negada, sem preservar a estrutura lógica correta da proposição original.
- E)“João participará do concurso, discursará e será premiado”.
Errada, porque reafirma a proposição original, ou seja, não a nega.
Gabarito: C
Quando voce vê uma proposição do tipo "Se P, então Q", a negação não vira "se não P, então não Q". Esse é o erro clássico de prova. A negação correta é dizer que P acontece e Q não acontece ao mesmo tempo. Em símbolos: ¬(P -> Q) = P ∧ ¬Q. Na questão, P é "João participar do concurso e discursar". Então a negação precisa afirmar exatamente isso: João participou e discursou, mas não foi premiado. Repare que a parte "participar e discursar" continua verdadeira; só o resultado final é negado. Por isso o gabarito é a alternativa C. Ela traduz fielmente a forma lógica da negação de uma implicação: confirma a hipótese inteira e nega a conclusão. É a velha dupla da lógica: não basta mexer no "se" e no "então" por conta própria, porque a estrutura muda de jeito bem específico. Um jeito rápido de memorizar: "Se P então Q" só é falso quando P ocorre e Q falha. Em raciocínio lógico de concurso, esse padrão aparece o tempo todo e a banca adora trocar a negação por uma inversão indevida. Aqui, a banca cobrou exatamente essa regra básica.