Assinale a opção que apresenta a quantidade mínima de pessoas em um grupo para que nele haja ao menos duas pessoas nascidas no mesmo dia da semana.
- A)4
Errada, porque com 4 pessoas ainda é perfeitamente possível que cada uma tenha nascido em um dia diferente da semana.
- B)5
Errada, porque com 5 pessoas também não há obrigatoriedade de coincidência de dia da semana.
- C)8
Certa, pois com 8 pessoas e apenas 7 dias da semana, pelo princípio das gavetas, duas necessariamente nasceram no mesmo dia.
- D)6
Errada, porque 6 pessoas ainda podem ocupar 6 dias distintos da semana.
- E)7
Errada, porque 7 pessoas podem, em tese, nascer em 7 dias diferentes; a repetição só se torna obrigatória na 8ª pessoa.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem direta: existem 7 dias da semana, e cada pessoa do grupo nasceu em um deles. Se você quiser evitar que duas pessoas tenham o mesmo dia da semana de nascimento, consegue colocar no máximo 7 pessoas, uma em cada dia. Quando entra a 8ª pessoa, não tem mais “vaga” inédita: obrigatoriamente ela vai dividir o dia com alguém. Esse é o famoso princípio das gavetas, ou princípio das casas dos pombos, aquele truque clássico de contagem que a banca adora cobrar sem cerimônia. Então, para haver ao menos duas pessoas nascidas no mesmo dia da semana, a quantidade mínima de pessoas é 8. Com 7 pessoas ainda é possível ter todas em dias diferentes; com 8, já não é mais possível escapar da repetição. Repare que a questão não pede probabilidade, e sim garantia. Isso muda tudo: aqui não importa a sorte, basta a contagem. Como a semana tem 7 dias, a repetição fica obrigatória a partir da 8ª pessoa.