A cozinha de certa escola conta com o trabalho de 14 merendeiras, no turno matutino, para preparar alimentos para 700 alunos. O trabalho inicia-se sempre às 7 h da manhã, e as merendeiras terminam de preparar os alimentos às 10 h da manhã. No início do próximo ano letivo, o total de alunos no turno matutino será de 900 alunos, e, por questões logísticas, a direção da escola determinou que, para o novo ano, o início das atividades continuará sendo às 7 h da manhã, as refeições deverão estar prontas às 9 h da manhã e o número de merendeiras deverá mudar para atender a nova demanda. Com base nessa situação hipotética, e considerando que a eficiência das merendeiras não seja afetada por alterações na duração do trabalho, e que novas e antigas merendeiras sejam igualmente eficientes, assinale a opção que corresponde à quantidade de merendeiras que a escola deverá contratar para que essa nova demanda seja cumprida.
- A)6
Errada, porque 6 não completa a equipe necessária para manter a mesma produtividade em menos tempo e com mais alunos.
- B)12
Errada, porque 12 ainda fica abaixo do total de merendeiras exigido pela proporcionalidade do problema.
- C)13
Certa, pois a escola precisa de 27 merendeiras no total e, como já possui 14, deve contratar mais 13.
- D)20
Errada, porque 20 seria um total intermediário insuficiente para compensar o aumento de alunos e a redução do tempo.
- E)27
Errada, porque 27 representa o total de merendeiras necessárias, não o número de contratações.
Gabarito: C
Quando a questão fala em quantidade de trabalho, o caminho mais seguro é pensar em proporcionalidade. Aqui, o total de alimento preparado depende de dois fatores ao mesmo tempo: número de merendeiras e tempo de serviço. Se a eficiência é a mesma para todas, dá para montar uma regra de três sem drama. No cenário antigo, 14 merendeiras trabalham 3 horas para atender 700 alunos. No cenário novo, a escola terá 900 alunos, mas o tempo caiu para 2 horas. Então a conta deve equilibrar mais alunos com menos tempo, o que naturalmente exige mais pessoas na cozinha. É a clássica troca de volume de trabalho por tempo disponível. Montando a proporcionalidade: 14 x 3 horas atende 700 alunos; x merendeiras x 2 horas atenderá 900 alunos. Fazendo a conta, x = (14 x 3 x 900) / (700 x 2) = 27 merendeiras no total. Como a escola já tem 14, ela precisa contratar 13 novas merendeiras. Portanto, o gabarito C está correto porque o novo quadro deve ter 27 merendeiras ao todo, e a contratação adicional pedida é de 13. É uma regra de três composta bem direta, daquelas em que o truque é não esquecer que o tempo menor aumenta a necessidade de mão de obra.