A tabela as seguir apresenta a idade dos estudantes de uma sala de aula e a quantidade de estudantes com a respectiva idade. idade (anos) quantidade de estudantes 10 1 11 1 12 3 13 9 14 9 15 7 A mediana das idades desses estudantes é igual a
- A)15 anos.
Errada, porque 15 anos é um valor da tabela, mas não é a posição central do conjunto.
- B)14 anos.
Certa, pois os dois valores centrais da lista ordenada são ambos 14 anos, então a mediana é 14.
- C)13 anos.
Errada, porque 13 anos corresponde ao bloco anterior na contagem acumulada, não aos valores centrais.
- D)13,5 anos.
Errada, porque a média dos dois valores centrais não gera 13,5 aqui; os dois centrais são iguais.
- E)12,5 anos.
Errada, pois 12,5 seria resultado de uma média entre dois valores centrais diferentes, o que não ocorre neste caso.
Gabarito: B
A mediana é o valor que fica no meio de um conjunto de dados quando eles são colocados em ordem. Se a quantidade de dados for par, você pega os dois valores centrais e faz a média. É aquela ideia simples: não importa se os números são altos ou baixos, a mediana olha para a posição, não para os valores em si. Nesta questão, a tabela mostra 30 estudantes ao todo: 1 com 10 anos, 1 com 11, 3 com 12, 9 com 13, 9 com 14 e 7 com 15. Como o total é par, precisamos olhar o 15º e o 16º valores da lista em ordem crescente. Fazendo a contagem acumulada: até 10 anos temos 1 aluno, até 11 anos 2, até 12 anos 5, até 13 anos 14 e até 14 anos 23. Então o 15º e o 16º estudantes já estão no grupo de 14 anos. Logo, a mediana é 14 anos. Por isso, o gabarito correto é a alternativa B. Sem mistério: aqui a mediana não pede cálculo pesado, só uma boa contagem de posição. Em estatística básica, essa é a pegadinha clássica da banca.