Os irmãos João, Maria e Clara juntaram dinheiro para comprar presentes de natal para seus pais. Eles conseguiram reunir o total de R$ 669,00, sendo que a soma do dinheiro juntado por Clara e Maria é o dobro daquele juntado por João. Sabe-se também que João juntou R$ 46,00 a mais que Clara. Nessa situação hipotética, é correto afirmar que Maria juntou um total de
- A)R$ 177,00.
Errada, porque 177 é o valor de Clara, não o de Maria.
- B)R$ 223,00.
Errada, pois 223 não satisfaz as relações dadas entre as quantias dos irmãos.
- C)R$ 269,00.
Certa, porque Maria juntou R$ 269,00 ao resolver o sistema formado pelas duas condições e pelo total.
- D)R$ 446,00.
Errada, já que 446 é grande demais para a quantia de Maria e não fecha com o total de R$ 669,00.
- E)R$ 400,00.
Errada, porque 400 não atende simultaneamente às três informações do enunciado.
Gabarito: C
Esse tipo de questão é puro sistema de equações disfarçado de história de Natal. Quando o enunciado traz relações entre valores, o melhor caminho é dar nome às quantias e transformar as frases em contas. Aqui, se chamarmos o valor de João de J, o de Clara de C e o de Maria de M, temos duas informações-chave: C + M = 2J e J = C + 46. A segunda relação ajuda a substituir J na primeira. Como João juntou 46 reais a mais que Clara, então 2J = 2(C + 46) = 2C + 92. Logo, C + M = 2C + 92, o que leva a M = C + 92. Ou seja, Maria juntou 92 reais a mais que Clara. Agora vem a soma total: C + J + M = 669. Substituindo J = C + 46 e M = C + 92, fica C + (C + 46) + (C + 92) = 669. Isso dá 3C + 138 = 669, então 3C = 531 e C = 177. Com isso, Maria vale C + 92, isto é, 177 + 92 = 269. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C. Em prova, sempre que aparecerem relações desse tipo, lembre: montar equações costuma ser mais rápido e menos doloroso do que tentar adivinhar no grito.