Em certa localidade, o número de crimes registrados por mês é inversamente proporcional ao número de agentes de segurança em atuação no mês, e a constante de proporcionalidade depende de fatores como recursos disponíveis para uso da força policial, tamanho populacional e desigualdade social. Se, em dado mês, nessa localidade, havia um efetivo de 2.100 agentes de segurança e foram registrados 600 crimes, então, para atingir a meta de 450 registros de crimes por mês, o número de agentes de segurança em atuação deve ser igual a
- A)1.575.
Errada: 1.575 nao preserva a proporcao inversa entre crimes e agentes.
- B)3.150.
Errada: 3.150 ultrapassa o valor necessario, indicando conta montada de forma incorreta.
- C)2.550.
Errada: 2.550 nao atende a constante de proporcionalidade do enunciado.
- D)2.700.
Errada: 2.700 fica abaixo do quantitativo exigido pela relacao inversamente proporcional.
- E)2.800.
Certa: usando crimes x agentes = constante, chega-se a 2.800 agentes.
Gabarito: E
Quando duas grandezas sao inversamente proporcionais, uma sobe enquanto a outra desce na mesma medida de proporcionalidade. Aqui, o produto entre o numero de crimes e o numero de agentes fica constante. E o tipo de conta que adora aparecer em prova para testar se voce percebeu que nao eh regra de tres direta, mas o contrario dela. Vamos montar a relacao: 2.100 agentes com 600 crimes. Logo, a constante vale 2.100 x 600 = 1.260.000. Se a meta e 450 crimes, basta dividir a constante por 450: 1.260.000 / 450 = 2.800. Portanto, para que o numero de crimes caia para 450, o efetivo deve aumentar para 2.800 agentes. Em questoes de proporcionalidade inversa, o segredo e lembrar: menos um lado, mais o outro, e o produto nao muda. Esse raciocinio vem da propria definicao matematica de proporcionalidade inversa, muito cobrada em concurso, embora nao dependa de fundamento legal. O CESPE/CEBRASPE costuma explorar justamente esse detalhe para pegar quem faz conta como se fosse proporcao direta.